Question

Периметр треугольника равен 80 см. Стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, относятся как 4 : 9 : 7. Найдите стороны данного треугольника.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать информацию о соотношении сторон треугольника, образованного средними линиями исходного треугольника.

Согласно условию, периметр треугольника равен 80 см. Периметр треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. Давайте обозначим стороны треугольника, образованного средними линиями, как 4x, 9x и 7x, где x - некоторая константа.

Тогда периметр треугольника можно выразить следующим образом:

Периметр = 4x + 9x + 7x = 20x

Мы знаем, что периметр треугольника равен 80 см, поэтому получаем уравнение:

20x = 80

Для решения этого уравнения, мы делим обе стороны на 20:

x = 80 / 20 = 4

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника, подставив найденное значение x в соотношение сторон:

Сторона A = 4x = 4 * 4 = 16 см Сторона B = 9x = 9 * 4 = 36 см Сторона C = 7x = 7 * 4 = 28 см

Таким образом, стороны данного треугольника равны 16 см, 36 см и 28 см.