Question

В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС=10, АС=12, найдите синус угла В. Помогите плиз

Answer 1

Чтобы найти синус угла В в равнобедренном треугольнике АВС, нам понадобится использовать основное тригонометрическое соотношение, которое говорит, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

В данном случае мы знаем, что АВ=ВС=10 и АС=12. Так как треугольник равнобедренный, то угол В разделяет равные стороны АВ и ВС.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы треугольника. В данном случае это сторона АС.

По теореме Пифагора: АС² = АВ² + ВС² АС² = 10² + 10² АС² = 100 + 100 АС² = 200 АС = √200 АС = 10√2

Теперь мы можем найти синус угла В: sin(В) = противолежащий катет / гипотенуза sin(В) = ВС / АС sin(В) = 10 / (10√2) sin(В) = 1 / √2 sin(В) = √2 / 2

Таким образом, синус угла В равен √2 / 2.