Question

Сторона квадрата равна a. В данный квадрат вписан квадрат таким образом, что его вершины делят сторону данного квадрата в отношении 2 : 7.

Answer 1

Дано, что сторона большого квадрата равна a. Из условия задачи, вписанный квадрат имеет такие вершины, которые делят сторону большего квадрата в отношении 2:7.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию между сторонами квадратов.

Давайте обозначим сторону вписанного квадрата через x.

Согласно условию, отношение сторон большего квадрата к вписанному квадрату составляет 2:7. Это означает, что:

a / x = 2 / 7

Мы можем упростить эту пропорцию, умножив обе части на x:

a = (2 / 7) * x

Теперь мы можем найти значение x, подставив известное значение a. Для этого умножим обе части на 7/2:

x = (7 / 2) * a

Таким образом, сторона вписанного квадрата равна (7/2) * a.

Пример:

Допустим, сторона большого квадрата равна 10 единицам длины. Мы можем использовать найденное выше выражение, чтобы найти длину стороны вписанного квадрата:

x = (7 / 2) * 10 = 35 единиц длины.

Таким образом, сторона вписанного квадрата составляет 35 единиц длины.