Question

Один угол трапеции равен 80 градусам, найдите её противоположный угол, если диагонали трапеции равны

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся свойством трапеции. В трапеции противоположные углы дополнительны (их сумма равна 180 градусам). Также известно, что сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам.

Обозначим угол трапеции, который равен 80 градусам, как \( \angle A \). Тогда противоположный угол будет \( \angle B \), и:

\[ \angle B = 180^\circ - \angle A \] \[ \angle B = 180^\circ - 80^\circ \] \[ \angle B = 100^\circ \]

Таким образом, противоположный угол трапеции равен 100 градусам.