Question

В треугольнике авс угол с равен 90 градусов, sinА =10/ из под корня 149, найти tgВ

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся основными свойствами тригонометрических функций.

Известно, что sin(А) = противолежащий катет/гипотенуза.

Так как треугольник АВС прямоугольный, то сторона ВС является гипотенузой.

Тогда противолежащий катет к углу А будет сторона АB.

Имеем: sin(А) = AB/BC.

Подставляем вместо sin(А) найденное значение: 10/√149 = AB/BC.

Далее, для нахождения tg(В) воспользуемся определением тангенса:

tg(В) = противолежащий катет/противоположный катет.

В данном случае, противолежащий катет к углу В - это сторона ВC, а противоположный катет - это сторона AB.

Тогда tg(В) = BC/AB.

Подставляя значения:

tg(В) = BC/AB = BC/(10/√149).

Таким образом, тангенс угла В равен BC/(10/√149).