Question

Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящий через точку M(1;-5)

Answer 1

Уравнение окружности с центром в начале координат можно записать в виде:

x^2 + y^2 = r^2

Где (x, y) - координаты точки на окружности, r - радиус окружности.

Чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точку M(1, -5), мы должны сначала найти радиус окружности.

Радиус окружности можно найти с помощью формулы расстояния между центром окружности (в данном случае началом координат) и точкой на окружности (в данном случае M(1, -5)). Формула расстояния между двумя точками в координатной плоскости выглядит следующим образом:

r = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) - координаты центра окружности (в данном случае (0, 0)), (x2, y2) - координаты точки на окружности (в данном случае (1, -5)).

Подставим значения в формулу:

r = sqrt((1 - 0)^2 + (-5 - 0)^2) r = sqrt(1 + 25) r = sqrt(26)

Теперь у нас есть радиус окружности. Мы можем записать уравнение окружности с центром в начале координат и проходящей через точку M(1, -5) следующим образом:

x^2 + y^2 = 26

Таким образом, уравнение окружности с центром в начале координат и проходящей через точку M(1, -5) будет x^2 + y^2 = 26.