Question

Знайдіть госторий кут ромба,якщо його периметр дорівнює 24 см,а висота-3 см.  

Answer 1

Відповідаю детально. Щоб знайти гострий кут ромба, якщо відомі його периметр і висота, можна скористатися наступними кроками:

1. Знайти сторону ромба за формулою: a = P / 4, де P - периметр, a - сторона. За умовою, P = 24 см, тому a = 24 / 4 = 6 см. 2. Знайти площу ромба за формулою: S = a * h, де S - площа, h - висота. За умовою, h = 3 см, тому S = 6 * 3 = 18 см². 3. Знайти синус гострого кута ромба за формулою: sin A = S / a², де A - гострий кут, S - площа, a - сторона. Підставляємо значення: sin A = 18 / 6² = 0,5. 4. Знайти гострий кут ромба за формулою: A = arcsin(sin A), де A - гострий кут, sin A - синус гострого кута. Підставляємо значення: A = arcsin(0,5) = 30°.

Отже, гострий кут ромба дорівнює 30°. Цей результат можна також знайти за допомогою властивості ромба: діагоналі ромба є бісектрисами його кутів.