Question

основание пирамиды квадрат со стороной 16 см, а две боковые грани перпендикулярны плоскости основания. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды, если ее высота равна -12 см.

Answer 1

Для вычисления площади полной поверхности пирамиды нужно сложить площадь основания и площадь боковой поверхности.

Площадь основания пирамиды равна квадрату стороны основания: Площадь основания = (сторона основания)^2 = 16^2 = 256 см^2.

Для вычисления площади боковой поверхности пирамиды нужно найти площадь боковой поверхности треугольника, который образуется одной из боковых граней пирамиды.

Так как две боковые грани перпендикулярны плоскости основания, то треугольник, образованный этими гранями, является прямоугольным. Высота треугольника равна высоте пирамиды, то есть -12 см.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: Площадь треугольника = (основание * высота) / 2.

Основание треугольника - это сторона основания пирамиды, то есть 16 см.

Подставляем значения в формулу: Площадь треугольника = (16 * (-12)) / 2 = -192 см^2.

Так как площадь не может быть отрицательной, то мы можем считать, что площадь боковой поверхности пирамиды равна |площадь треугольника| = 192 см^2.

Теперь вычисляем площадь полной поверхности пирамиды: Площадь полной поверхности = площадь основания + площадь боковой поверхности = 256 + 192 = 448 см^2.

Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды равна 448 см^2.