Question

Радиус окружности с центром О равен 16. Найдите хорду АВ если угол АОВ=90 градусов.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о хорде, проведенной через точку на окружности и угле, образованном этой хордой и радиусом, проведенным к концу хорды. Теорема утверждает, что если хорда проходит через точку окружности, то она делит окружность на две дуги, и угол, образованный радиусом и хордой, равен половине угла центральной дуги, ограниченной этой хордой.

У нас дан угол АОВ, равный 90 градусов, а радиус окружности равен 16. Это означает, что хорда АВ является диаметром окружности, так как угол, опирающийся на диаметр, всегда равен 90 градусов.

Таким образом, длина хорды АВ равна длине диаметра окружности, которая вычисляется по формуле:

Диаметр = 2 * Радиус

В данном случае:

Диаметр = 2 * 16 = 32

Следовательно, длина хорды АВ равна 32.