Question

В треугольнике ABC угол A равен 10, угол B равен 104, CD - биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что CE=CB. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства биссектрисы и равенство сторон в треугольнике.

Известные данные:

Угол A = 10° Угол B = 104° Угол CDB (угол между биссектрисой и стороной BC) = 90° (внешний угол треугольника ABC) CE = CB

Находим угол EBC:

Угол EBC = (180° - угол B) / 2 = (180° - 104°) / 2 = 38°

Используем свойство равенства сторон:

CB = CE, значит BC = CE

Используем свойство равенства углов:

Угол CBE = 180° - угол EBC = 180° - 38° = 142°

Используем свойство равенства углов в треугольнике:

Угол BCD = Угол ABC = 104°

Находим угол BDE:

Угол BDE = Угол CBE - Угол BCD = 142° - 104° = 38°

Итак, угол BDE равен 38°.