Question

Помогите пожалуйста с задачей. Стороны треугольника равны 13 см, 15 см, 14 см. Найдите высоту, проведенную к стороне 14 см.

Answer 1

Решение:

Чтобы найти высоту, проведенную к стороне 14 см, нам понадобится знание о формуле для высоты треугольника. Для этого нам нужно знать длины сторон треугольника.

Дано: Сторона AB = 13 см Сторона BC = 15 см Сторона AC = 14 см

Для начала, давайте нарисуем треугольник ABC и обозначим высоту, проведенную к стороне AC. Пусть высота будет H, а точка пересечения высоты с основанием AC будет точка D.

        B
       / \
      /   \
  AC /     \ BC
    /       \
   /         \
  A-----------C

Теперь мы можем использовать формулу для высоты треугольника:

Высота = (2 * Площадь треугольника) / Основание

Сначала нам нужно найти площадь треугольника. Мы можем использовать формулу Герона для этого:

Площадь треугольника = sqrt(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC))

где s - полупериметр треугольника, который вычисляется следующим образом:

s = (AB + BC + AC) / 2

Подставим значения сторон в формулу полупериметра:

s = (13 + 15 + 14) / 2 = 42 / 2 = 21

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника:

Площадь треугольника = sqrt(21 * (21 - 13) * (21 - 15) * (21 - 14))

Площадь треугольника = sqrt(21 * 8 * 6 * 7) = sqrt(2,352) ≈ 48,5

Теперь, когда у нас есть площадь треугольника, мы можем найти высоту, используя формулу для высоты треугольника:

Высота = (2 * 48,5) / 14 ≈ 6,93

Таким образом, высота, проведенная к стороне AC, составляет примерно 6,93 см.