Question

Периметр прямокутної трапеції, описаної навколо кола, дорівнює 98 см, а радіус кола -12 см. Знайдіть найбільшу бічну сторону.​

Answer 1

Периметр прямокутної трапеції, описаної навколо кола, можна знайти, склавши довжини всіх її сторін. Зауважте, що прямокутна трапеція має дві пари паралельних сторін, одна з яких є основою, а інша - верхньою стороною. Щоб знайти найбільшу бічну сторону, нам потрібно знати довжину основи і верхньої сторони.

Оскільки трапеція описана навколо кола, можемо використати формулу для обчислення периметру кола, яка включає радіус кола. За умовою задачі, радіус кола дорівнює 12 см, тому можемо обчислити довжину кола за формулою: периметр = 2 * π * радіус.

Знаючи периметр трапеції та довжину кола, ми можемо знайти суму довжин основи і верхньої сторони трапеції. Периметр трапеції складає 98 см, а периметр кола - 2 * π * 12 см. Застосовуючи ці дані, ми можемо знайти суму довжин основи і верхньої сторони трапеції.

Обчислення периметру кола:

Периметр кола = 2 * π * радіус Периметр кола = 2 * 3.14 * 12 см Периметр кола ≈ 75.36 см

Обчислення суми довжин основи і верхньої сторони трапеції:

Периметр трапеції = сума довжин основи і верхньої сторони 98 см = сума довжин основи і верхньої сторони + 75.36 см

Щоб знайти суму довжин основи і верхньої сторони трапеції, віднімемо периметр кола від периметру трапеції: сума довжин основи і верхньої сторони = 98 см - 75.36 см сума довжин основи і верхньої сторони ≈ 22.64 см

Таким чином, найбільша бічна сторона прямокутної трапеції, описаної навколо кола, дорівнює приблизно 22.64 см.