Question

периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 100см, а висота, опущена на сонову,-30 см.Знайдіть площу трикутника

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно знать формулы для периметра и площади равнобедренного треугольника.

1. Периметр равнобедренного треугольника (P): Периметр равнобедренного треугольника можно выразить следующей формулой: \[ P = 2a + b, \] где \( a \) - длина равных сторон, \( b \) - длина основания.

В вашем случае периметр равен 100 см, и у нас есть только основание. Пусть \( b \) будет основанием, тогда: \[ 100 = 2a + b. \]

2. Выразим длину боковой стороны через основание: \[ a = \frac{100 - b}{2}. \]

3. Площадь треугольника (S): Площадь равнобедренного треугольника можно выразить через основание и высоту, проведенную к основанию: \[ S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h, \] где \( b \) - длина основания, \( h \) - длина высоты, проведенной к основанию.

В вашем случае \( h = -30 \) см, что может быть нестандартным значением для высоты. Во многих задачах принято считать высоту положительной. Однако формула для площади сохраняется, и если вы возьмете высоту с положительным значением, формула будет такой: \[ S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot |h|. \]

Теперь мы можем воспользоваться полученными формулами для решения задачи. Вам нужно решить систему уравнений для нахождения значения \( b \) и затем использовать его для вычисления площади.