Question

Дано: АВ параллельно СD АС параллельно ВD. доказать: АС=ВD

Answer 1

Дано, что отрезок АВ параллелен отрезку СD и отрезок АС параллелен отрезку ВD. Нам нужно доказать, что отрезок АС равен отрезку ВD.

Доказательство:

Мы можем использовать свойства параллельных линий и треугольников, чтобы доказать, что отрезок АС равен отрезку ВD.

1. Из условия задачи мы знаем, что отрезок АВ параллелен отрезку СD. Это означает, что угол А равен углу С и угол В равен углу D. [[1]]

2. Также из условия задачи мы знаем, что отрезок АС параллелен отрезку ВD. Это означает, что угол А равен углу В и угол С равен углу D. [[1]]

3. Из пункта 1 мы знаем, что угол А равен углу С, а из пункта 2 мы знаем, что угол А равен углу В. Следовательно, угол С равен углу В.

4. Теперь мы можем использовать свойство треугольников, которое гласит, что если два угла в одном треугольнике равны двум углам в другом треугольнике, то эти треугольники равны. Так как угол С равен углу В, а угол АСВ равен углу ВСD (по свойству параллельных линий), то треугольник АСВ равен треугольнику ВСD.

5. Когда два треугольника равны, их стороны также равны. Таким образом, отрезок АС равен отрезку ВD.

Вывод:

Мы доказали, что отрезок АС равен отрезку ВD, используя свойства параллельных линий и треугольников.