Question

Диагонали ромба равны 24 и 10 см. Чему равна сторона роба?

Answer 1

Для решения данной задачи можно применить теорему Пифагора.

Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Поскольку диагонали перпендикулярны и делятся пополам, каждый из этих треугольников является прямоугольным.

Обозначим сторону ромба через "а". Тогда, по теореме Пифагора, в каждом из этих треугольников применимы следующие равенства:

(а/2)^2 + (а/2)^2 = (24/2)^2 и (а/2)^2 + (а/2)^2 = (10/2)^2

Упростим эти равенства:

(а^2)/4 + (а^2)/4 = 12^2 и (а^2)/4 + (а^2)/4 = 5^2

Складывая оба уравнения, получим:

(а^2)/2 = 12^2 + 5^2 (а^2)/2 = 144 + 25 (а^2)/2 = 169 а^2 = 169 * 2 а^2 = 338 а = √338

Таким образом, сторона ромба равна √338 см.