Question

Найдите все углы параллелограмма ABCD, если: 1) ∠A = 80; 2) ∠B - ∠A = 30; 3) ∠A + ∠C = 140*

Answer 1

Для нахождения всех углов параллелограмма ABCD, воспользуемся следующими свойствами параллелограмма:

1) Углы, лежащие напротив друг друга, равны. 2) Сумма углов, лежащих на одной стороне параллелограмма, равна 180 градусов.

Нахождение угла B

У нас уже известно, что ∠A = 80 градусов. Из второго условия известно, что ∠B - ∠A = 30 градусов. Подставим значение ∠A и решим уравнение: ∠B - 80 = 30 ∠B = 30 + 80 = 110 градусов

Нахождение угла C

Из третьего условия известно, что ∠A + ∠C = 140 градусов. Подставим значение ∠A и решим уравнение: 80 + ∠C = 140 ∠C = 140 - 80 = 60 градусов

Нахождение угла D

Угол D лежит напротив угла C, поэтому он равен 60 градусов.

Таким образом, все углы параллелограмма ABCD равны: ∠A = 80 градусов ∠B = 110 градусов ∠C = 60 градусов ∠D = 60 градусов