Question

Знайдіть периметр ромба діагоналі якого дорівнюють 10 см і 24 см

Answer 1

Периметр ромба можна знайти, використовуючи формулу: P = 4s, де P - периметр, а s - довжина сторони ромба.

У даному випадку, ми знаємо діагоналі ромба, але не знаємо довжину його сторін. Тому, щоб знайти периметр, нам потрібно спочатку знайти довжину сторін ромба.

Для цього, ми можемо скористатись властивостями ромба. Одна з властивостей ромба говорить, що діагоналі ромба перпендикулярні між собою і ділять його на дві рівні частини. Також, відомо, що діагоналі ромба утворюють прямокутний трикутник.

Давайте позначимо діагоналі ромба як d1 і d2, а сторони ромба як s. За теоремою Піфагора, ми можемо записати наступну рівність:

s^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2

За даними, d1 = 10 см і d2 = 24 см. Підставимо ці значення в рівняння:

s^2 = (10/2)^2 + (24/2)^2 s^2 = 5^2 + 12^2 s^2 = 25 + 144 s^2 = 169 s = √169 s = 13 см

Тепер, коли ми знаємо довжину сторін ромба, ми можемо знайти його периметр:

P = 4s P = 4 * 13 P = 52 см

Отже, периметр ромба, діагоналі якого дорівнюють 10 см і 24 см, дорівнює 52 см.

Відповідь:

Периметр ромба дорівнює 52 см.