Question

Очень нужно!, пропустила тему дуг : на окружности отмечены точки А и В так, что градусные меры образовавшихся дуг относятся как 11:7.Чему равны величины данных дуг?

Answer 1

Пусть угол между точками А и В равен х градусов. Тогда дуга, образованная этим углом на окружности, будет иметь градусную меру х.

Согласно условию, градусные меры образовавшихся дуг относятся как 11:7. Значит, мы можем записать следующее уравнение:

х : (360 - х) = 11 : 7

Раскроем пропорцию:

7х = 11(360 - х)

Раскроем скобки:

7х = 3960 - 11х

Перенесем все переменные в одну сторону:

7х + 11х = 3960

18х = 3960

Разделим обе части уравнения на 18:

х = 3960 / 18

х ≈ 220

Таким образом, угол между точками А и В равен примерно 220 градусов. Следовательно, величина дуги, образованной этим углом на окружности, также равна 220 градусам.