Question

1пример.Гипотенузу  прямоугольного треугольника равна 5м,а один из катетов -3м.Найдите второй катет. 2пример. Стороны прямоугольника равны 8дм  и 6дм. Найдите его диагональ.3пример.Одна сторона прямоугольника равна 91см,а его диагональ 109см. Найдите вторую сторону  прямоугольника.4пример.Боковая сторона равнобедренного  треугольника равна 17см,а основание 16 см.Найдите высоту,проведенную к основанию.5пример. Диагонали ромба:1)6м и 8м;2)12см и 16см;3)1дм и 2,4 дм.Вычислите сторону ромба.

Answer 1

Определение второго катета прямоугольного треугольника

Для нахождения второго катета в прямоугольном треугольнике с известной гипотенузой и одним катетом, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Мы знаем, что гипотенуза равна 5 м, а один из катетов равен -3 м. Для нахождения второго катета, обозначим его как x.

Применяя теорему Пифагора, у нас будет следующее уравнение:

5^2 = (-3)^2 + x^2

Решая это уравнение, мы найдем второй катет.

Пример решения:

Исходные данные: Гипотенуза (c) = 5 м Один катет (a) = -3 м

Применяем теорему Пифагора: 5^2 = (-3)^2 + x^2 25 = 9 + x^2 16 = x^2 x = √16 x = 4 м

Таким образом, второй катет прямоугольного треугольника равен 4 м.

Вычисление диагонали прямоугольника

Для вычисления диагонали прямоугольника, если известны его стороны, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Мы знаем, что стороны прямоугольника равны 8 дм и 6 дм. Для нахождения диагонали, обозначим ее как d.

Применяя теорему Пифагора, у нас будет следующее уравнение:

d^2 = 8^2 + 6^2

Решая это уравнение, мы найдем диагональ прямоугольника.

Пример решения:

Исходные данные: Сторона a = 8 дм Сторона b = 6 дм

Применяем теорему Пифагора: d^2 = 8^2 + 6^2 d^2 = 64 + 36 d^2 = 100 d = √100 d = 10 дм

Таким образом, диагональ прямоугольника равна 10 дм.

Нахождение второй стороны прямоугольника

Для нахождения второй стороны прямоугольника, если известна одна сторона и его диагональ, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Мы знаем, что одна сторона прямоугольника равна 91 см, а его диагональ равна 109 см. Для нахождения второй стороны, обозначим ее как b.

Применяя теорему Пифагора, у нас будет следующее уравнение:

109^2 = 91^2 + b^2

Решая это уравнение, мы найдем вторую сторону прямоугольника.

Пример решения:

Исходные данные: Строна a = 91 см Диагональ d = 109 см

Применяем теорему Пифагора: 109^2 = 91^2 + b^2 11881 = 8281 + b^2 3600 = b^2 b = √3600 b = 60 см

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 60 см.

Вычисление высоты равнобедренного треугольника

Для вычисления высоты равнобедренного треугольника, если известны его боковая сторона и основание, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Мы знаем, что боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 16 см. Для нахождения высоты, обозначим ее как h.

Применяя теорему Пифагора, у нас будет следующее уравнение:

h^2 = 17^2 - (16/2)^2

Решая это уравнение, мы найдем высоту равнобедренного треугольника.

Пример решения:

Исходные данные: Боковая сторона a = 17 см Основание b = 16 см

Применяем теорему Пифагора: h^2 = 17^2 - (16/2)^2 h^2 = 289 - 64 h^2 = 225 h = √225 h = 15 см

Таким образом, высота равнобедренного треугольника равна 15 см.

Вычисление стороны ромба

Для вычисления стороны ромба, если известны его диагонали, мы можем использовать свойство ромба, согласно которому диагонали ромба перпендикулярны и делят его на четыре равных треугольника.

Мы знаем, что диагонали ромба равны: 1) 6 м и 8 м 2) 12 см и 16 см 3) 1 дм и 2,4 дм

Для нахождения стороны ромба, обозначим ее как a.

Пример решения:

1) Исходные данные: Диагонали d1 = 6 м и d2 = 8 м

Применяем свойство ромба: a = √(d1/2)^2 + (d2/2)^2 a = √(3^2 + 4^2) a = √(9 + 16) a = √25 a = 5 м

2) Исходные данные: Диагонали d1 = 12 см и d2 = 16 см

Применяем свойство ромба: a = √(d1/2)^2 + (d2/2)^2 a = √(6^2 + 8^2) a = √(36 + 64) a = √100 a = 10 см

3) Исходные данные: Диагонали d1 = 1 дм и d2 = 2,4 дм

Применяем свойство ромба: a = √(d1/2)^2 + (d2/2)^2 a = √(0.5^2 + 1.2^2) a = √(0.25 + 1.44) a = √1.69