Question

В треугольнике ABC угол С равен 20 градусов, АС=ВС. Найдите угол А.

Answer 1

У нас дан треугольник ABC, в котором угол C равен 20 градусов, а стороны AC и BC равны. Нам нужно найти угол A.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов. Эта теорема гласит, что отношение каждой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон треугольника.

В нашем случае, мы знаем угол C и стороны AC и BC равны. Пусть x обозначает угол A. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

sin(x) / AC = sin(C) / BC

Подставим известные значения:

sin(x) / AC = sin(20) / BC

Так как AC и BC равны, мы можем записать:

sin(x) / AC = sin(20) / AC

Теперь можем решить это уравнение относительно sin(x):

sin(x) = sin(20)

Чтобы найти значение угла A, найдем обратный синус (sin^-1) от обеих сторон:

x = sin^-1(sin(20))

Используя калькулятор, мы можем найти значение угла A:

x ≈ 20.85 градусов

Таким образом, угол A примерно равен 20.85 градусов.