Question

Пожалуйста!! Очень нужно!!!15 баллов) Заранее спасибо! Найдите площадь треугольника со сторонами 10, 24, 26

Answer 1

Для нахождения площади треугольника, когда известны длины всех его сторон, можно воспользоваться формулой Герона. Пусть \(a\), \(b\), и \(c\) — длины сторон треугольника, а \(s\) — полупериметр (полусумма длин сторон), тогда площадь \(S\) может быть вычислена по следующей формуле:

\[ S = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)} \]

где

\[ s = \frac{a + b + c}{2} \]

В вашем случае:

\[ a = 10, \quad b = 24, \quad c = 26 \]

Вычислим полупериметр \(s\):

\[ s = \frac{10 + 24 + 26}{2} = \frac{60}{2} = 30 \]

Теперь вставим значения в формулу площади:

\[ S = \sqrt{30 \cdot (30 - 10) \cdot (30 - 24) \cdot (30 - 26)} \]

\[ S = \sqrt{30 \cdot 20 \cdot 6 \cdot 4} \]

\[ S = \sqrt{72000} \]

\[ S = 60 \sqrt{200} \]

Таким образом, площадь треугольника со сторонами 10, 24, 26 равна \(60 \sqrt{200}\). Если нужно, вы можете упростить ответ, но часто оставляют в виде корня, так как это точнее.