Question

В выпуклом четырехугольнике АВСД угол С=30°, АД|| BC, AД - ВС. Отрезки BM и BP перпендикулярны к сторонам АД и ДС соответст-венно. Найдите угол МВР.1) 30°2) 60°3) 75 4) 90°​

Answer 1

Угол МВР можно найти, используя свойство перпендикуляра.

Из условия задачи мы знаем, что отрезки BM и BP перпендикулярны к сторонам АД и ДС соответственно.

Так как АД || BC, то угол САД также равен 30°.

Также из условия задачи известно, что АД = ВС.

Поскольку угол САД равен 30°, то угол ВСА также равен 30°.

Так как АД = ВС, то угол ВАД также равен 30°.

Теперь рассмотрим треугольник ВАМ.

Угол ВАД равен 30°, угол ВМА является прямым углом (так как отрезки BM и BP перпендикулярны сторонам АД и ДС), следовательно, угол МВА равен 60°.

Таким образом, угол МВР равен 60°.

Ответ: 2) 60°.