Question

одна из сторон параллелограмма на 8 см больше чем другая. Найти стороны параллелограмма если его периметр 32см.

Answer 1

Пусть \(a\) и \(b\) - стороны параллелограмма. Из условия известно, что одна из сторон больше другой на 8 см, поэтому можно записать уравнение:

\[ a = b + 8 \]

Также известно, что периметр параллелограмма равен 32 см:

\[ P = 2a + 2b \]

Подставим выражение для \(a\) из первого уравнения в уравнение для периметра:

\[ 32 = 2(b + 8) + 2b \]

Раскроем скобки:

\[ 32 = 2b + 16 + 2b \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ 32 = 4b + 16 \]

Выразим \(b\):

\[ 4b = 16 \]

\[ b = 4 \]

Теперь найдем значение \(a\) с использованием первого уравнения:

\[ a = b + 8 \]

\[ a = 4 + 8 \]

\[ a = 12 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны 12 см и 4 см.