Question

Помоготи очень нужно.. вычислите косинус угла между векторами (-4;5) (5;-4) решение.

Answer 1

Для того, чтобы вычислить косинус угла между векторами, нужно использовать формулу:

$$\cos \alpha = \frac{a \cdot b}{|a| \cdot |b|}$$

где $a$ и $b$ - векторы, $\alpha$ - угол между ними, $a \cdot b$ - скалярное произведение векторов, $|a|$ и $|b|$ - модули векторов.

В данном случае, векторы заданы своими координатами: $a = (-4; 5)$ и $b = (5; -4)$. Поэтому, скалярное произведение векторов равно:

$$a \cdot b = (-4) \cdot 5 + 5 \cdot (-4) = -20 - 20 = -40$$

Модули векторов равны:

$$|a| = \sqrt{(-4)^2 + 5^2} = \sqrt{16 + 25} = \sqrt{41}$$

$$|b| = \sqrt{5^2 + (-4)^2} = \sqrt{25 + 16} = \sqrt{41}$$

Тогда, косинус угла между векторами равен:

$$\cos \alpha = \frac{a \cdot b}{|a| \cdot |b|} = \frac{-40}{\sqrt{41} \cdot \sqrt{41}} = \frac{-40}{41}$$

Ответ: косинус угла между векторами равен $\frac{-40}{41}$.

Если вы хотите узнать больше о том, как найти угол между векторами, вы можете посмотреть [этот сайт](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/vector/angl/), [эту статью](https://ru.onlinemschool.com/math/library/vector/angl/) или [этот видеоурок](https://4systems.ru/inf/formula-vychislenija-kosinusa-ugla-mezhdu/).