Question

В пря­мо­уголь­ном треугольнике один из ка­те­тов равен 10, а угол, ле­жа­щий напротив него, равен 45°. Най­ди­те площадь треугольника.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов.

В данном случае один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Для нахождения второго катета, обозначим его как b, воспользуемся тригонометрическим соотношением в прямоугольном треугольнике:

b = a * tan(угол), где a = 10 и угол = 45°.

Вычислим значение тангенса угла 45°:

tan(45°) = 1.

Теперь можем найти второй катет:

b = 10 * 1 = 10.

Подставим значения катетов в формулу для площади:

S = (10 * 10) / 2 = 100 / 2 = 50.

Площадь треугольника равна 50 квадратных единиц.