Question

Тема: ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОИ 1! АРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ В ПРка1. Дано: ABC, ABoa – М,ВСоа = N, AC || a.Докажите, что AC || MN.2. Дано: ДаВСоа = N,Докажите, чтZCAB=​

Answer 1

1. Из условия дано, что AC || a, то есть прямая AC параллельна прямой a. Также дано, что ABC и ABoa – М, ВСоа = N.

Для доказательства AC || MN, нам нужно показать, что MN параллельна a.

Воспользуемся свойством параллельных прямых: если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.

Так как AC || a и AC || MN, то по свойству параллельности прямых, MN || a.

Таким образом, доказано, что AC || MN.

2. Дано, что ДаВСоа = N. Нам нужно доказать, что ZCAB = 90°.

Для доказательства этого факта воспользуемся свойством параллельных прямых и свойством углов при параллельных прямых.

Из условия, ДаВСоа = N, следует, что прямые a и ДаВСоа параллельны.

Также, из свойства параллельных прямых, следует, что угол CAB и угол N равны.

Таким образом, ZCAB = 90°, так как угол N является прямым углом.

Доказательство завершено.