Question

один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. найти второй катет и гипотенузу треугольника.

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике с катетами a и b, и гипотенузой c, выполняется соотношение a^2 + b^2 = c^2.

У нас дан прямоугольный треугольник, в котором один катет равен 12 см, а гипотенуза равна 13 см. Обозначим второй катет как x.

Применим теорему Пифагора: 12^2 + x^2 = 13^2

Выполним вычисления: 144 + x^2 = 169

Перенесем 144 на другую сторону уравнения: x^2 = 169 - 144

Выполним дальнейшие вычисления: x^2 = 25

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем: x = 5

Таким образом, второй катет треугольника равен 5 см.

Чтобы найти гипотенузу треугольника, мы можем использовать любой известный катет и формулу Пифагора. В данном случае, мы уже знаем гипотенузу и один катет, поэтому можем найти второй катет и затем использовать его для расчета гипотенузы.

Таким образом, второй катет равен 5 см, а гипотенуза остается равной 13 см.