Question

В прямоугольном треугольнике катет равен 4 сантиметров угол B равен 45 градусов найти Гипотенуза AB в прямоугольном треугольнике катет равен 3 сантиметра угол А равен 45 градусов найти гипотенузу ab

Answer 1

В обоих случаях, чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, можно использовать теорему Пифагора.

1) В первом случае: Катет AB = 4 см Угол B = 45 градусов

Применяя теорему Пифагора, получаем: Гипотенуза AB^2 = (катет AB)^2 + (катет BC)^2 AB^2 = 4^2 + BC^2 AB^2 = 16 + BC^2

Также известно, что угол B равен 45 градусов, что значит, что BC = AB (т.к. в прямоугольном треугольнике углы B и C всегда суммируются до 90 градусов).

Теперь мы можем заменить BC на AB в предыдущем уравнении: AB^2 = 16 + AB^2 AB^2 - AB^2 = 16 0 = 16

Уравнение 0 = 16 является ложным, поэтому нет решений для данного прямоугольного треугольника с заданными значениями.

2) Во втором случае: Катет AB = 3 см Угол A = 45 градусов

Применяя теорему Пифагора, получаем: Гипотенуза AB^2 = (катет AB)^2 + (катет BC)^2 AB^2 = 3^2 + BC^2 AB^2 = 9 + BC^2

Также известно, что угол A равен 45 градусов, что значит, что AC = AB (т.к. в прямоугольном треугольнике углы A и C всегда суммируются до 90 градусов).

Теперь мы можем заменить AC на AB в предыдущем уравнении: AB^2 = 9 + AB^2 AB^2 - AB^2 = 9 0 = 9

Уравнение 0 = 9 является ложным, поэтому также нет решений для данного прямоугольного треугольника с заданными значениями.

Таким образом, невозможно найти гипотенузу в обоих случаях с заданными значениями катетов и углов.