Question

Площадь прямоугольника равна 54см^2. Одна из сторон на 3 см больше другой. найдите стороны треугольника.  Очень срочно, ребяяяяят) 

Answer 1

Конечно, помогу разобраться! Давайте обозначим одну сторону прямоугольника как \(x\) см, а другую сторону как \(x + 3\) см, так как одна из сторон больше другой на 3 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть \(54 \, \text{см}^2 = x \times (x + 3)\).

Распишем уравнение: \[x \times (x + 3) = 54 \, \text{см}^2\]

Теперь решим это уравнение: \[x^2 + 3x = 54\] \[x^2 + 3x - 54 = 0\]

Это уравнение квадратное, и мы можем решить его, факторизуя или используя квадратное уравнение:

\[(x + 9)(x - 6) = 0\]

Отсюда получаем два возможных значения \(x\): \(x = -9\) или \(x = 6\). Так как длина не может быть отрицательной, то \(x = 6\) см.

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 6 см, а другая сторона, которая больше на 3 см, будет \(6 + 3 = 9\) см.