Question

ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ 9 класс ГЕОМЕТРИЯЯЯЯЯЯ! Найти площадь треугольника АВС, если АВ=6см, АС=4см, ∠А=30° В ответе должно быть 6 см²

Answer 1

Для нахождения площади треугольника, когда известны длины двух сторон и величина угла между ними, можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin(\angle A) \]

где: - \(S\) - площадь треугольника, - \(AB\) и \(AC\) - длины сторон треугольника, - \(\angle A\) - величина угла между сторонами \(AB\) и \(AC\), - \(\sin(\angle A)\) - синус угла \(\angle A\).

В данном случае у нас \(AB = 6\) см, \(AC = 4\) см и \(\angle A = 30^\circ\). Подставим эти значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 \cdot \sin(30^\circ) \]

Для нахождения синуса 30 градусов, можно воспользоваться тригонометрической таблицей или калькулятором. Обычно \(\sin(30^\circ) = 0.5\).

Теперь подставим значения:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 \cdot 0.5 = 6 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна \(6 \, \text{см}^2\).