Question

1. сторона квадрата равна 37. Найдите его площадь. 2. Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата. 3. В прямоугольном треугольнике одна сторона равна 10, а другая 12. Найдите площадь прямоугольника. 4. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой. помогите с задачами, спасибо заранее.

Answer 1

Конечно, помогу с этими задачами!

1. Сторона квадрата равна 37. Найдите его площадь. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \( \text{площадь} = \text{сторона}^2 \). Для этого квадрата с стороной 37: Площадь = \( 37^2 = 1369 \) квадратных единиц.

2. Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата. Периметр квадрата вычисляется по формуле: \( \text{периметр} = 4 \times \text{сторона} \). Из уравнения периметра (160) можно найти длину стороны: \( 4 \times \text{сторона} = 160 \) \( \text{сторона} = \frac{160}{4} = 40 \) Теперь, зная сторону, можно найти площадь квадрата: \( \text{площадь} = \text{сторона}^2 = 40^2 = 1600 \) квадратных единиц.

3. В прямоугольном треугольнике одна сторона равна 10, а другая 12. Найдите площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: \( \text{площадь} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высоту} \). В данном случае, если одна сторона 10, а другая 12, можно использовать эти числа как основание и высоту, так как они образуют прямой угол: Площадь = \( \frac{1}{2} \times 10 \times 12 = 60 \) квадратных единиц.

4. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой. Пусть \(x\) - это длина более короткой стороны прямоугольника. Тогда более длинная сторона будет \(x + 5\). Учитывая формулу для периметра прямоугольника (для прямоугольника с длинами сторон \(a\) и \(b\), периметр \(P = 2(a + b)\)), можно составить уравнение: \(2(x + x + 5) = 58\) \(4x + 10 = 58\) \(4x = 58 - 10 = 48\) \(x = \frac{48}{4} = 12\) Следовательно, более короткая сторона равна 12, а более длинная (12 + 5) = 17.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( \text{площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \). В данном случае: Площадь = \( 12 \times 17 = 204 \) квадратных единиц.

Надеюсь, это поможет разобраться с задачами!