Question

в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CC1 - высота, CC1 равно 5 см, BC равен 10 см. найдите угол CAB

Answer 1

Для решения данной задачи вам понадобятся знания о геометрии треугольников и теореме Пифагора.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула теоремы Пифагора записывается следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза, a и b - катеты треугольника.

Решение задачи

В данной задаче у нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов. Мы также знаем, что CC1 - это высота, CC1 равно 5 см, а BC равно 10 см. Нам нужно найти угол CAB.

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться определением тангенса угла. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, мы можем использовать соотношение:

tan(CAB) = CC1 / BC

Подставляя известные значения, получаем:

tan(CAB) = 5 / 10 = 1/2

Для нахождения угла CAB нам нужно найти обратную функцию тангенса. В большинстве калькуляторов это функция "arctan" или "tan^(-1)". Применяя обратную функцию тангенса к обоим сторонам, получаем:

CAB = arctan(1/2)

Вычисляя это значение, мы получаем:

CAB ≈ 26.57 градусов

Таким образом, угол CAB примерно равен 26.57 градусов.