Question

Решите пожалуйста я обещал учительнице решить эту задачку и принести её завтра. Отрезок DM - биссектриса треугольника ADC. Через точку M проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DA в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если углы ADC = 72 градусов.

Answer 1

Для решения этой задачи давайте воспользуемся свойствами биссектрисы и параллельных прямых в треугольнике. У нас есть треугольник ADC, в котором DM является биссектрисой угла ADC.

По определению биссектрисы угла, она делит этот угол на два равных угла. Таким образом, угол ADM равен углу CDM.

Теперь мы имеем параллельные прямые DM и CN, пересекающие сторону DA в точке N. Согласно свойству параллельных прямых, у нас есть две пары соответственных углов: угол ADM и угол NDC равны (по свойству углов при пересечении параллельных прямых).

Таким образом, мы можем определить углы треугольника DMN. У нас есть:

1. Угол ADM = углу CDM (по биссектрисе). 2. Угол ADM = углу NDC (по параллельным прямым).

Итак, у нас есть угол ADC, который равен 72 градусам. Теперь мы можем определить углы треугольника DMN:

1. Угол ADM = угол CDM = (180 - угол ADC) / 2 = (180 - 72) / 2 = 54 градуса. 2. Угол NDC = угол ADM = 54 градуса.

Таким образом, углы треугольника DMN равны 54 градуса каждый.