Question

В треугольнике ABC, угол A= 60 градусов, угол C=45 градусов. Cторона BC=7 см, BH-высота найти AH

Answer 1

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В треугольнике ABC, угол A = 60°, угол C = 45°, сторона BC = 7 см, BH - высота, найти AH.

Для решения этой задачи можно использовать теорему косинусов и теорему о сумме углов треугольника.

По теореме о сумме углов треугольника, угол B = 180° - 60° - 45° = 75°.

По теореме косинусов, сторона AC = √(BC^2 + AB^2 - 2·BC·AB·cos B) = √(7^2 + 7^2 - 2·7·7·cos 75°) ≈ 9.8 см.

Теперь можно найти AH по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABH:

AH = √(AB^2 - BH^2) = √(7^2 - 3^2) = √(40) ≈ 6.3 см.

Ответ: AH ≈ 6.3 см.