Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 242в корне из 3 и делимое дробью на 3. Один из острых концов равен 30 градусам. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу

Answer 1

 пусть а =длина прилежащего  катета к известному углу
в= длину противолежащего катета 
cos30° =в/а=1/√3⇒⇒а=в*√3.
S прямоугольного треугольника 1/2 a*b
1/2ab=(242√3)/3,
ab=(484√3)/3 подставим значение a
b√3*b=(484√3)/3 
b²√3=(484√3)/3 
b²=(484√3)/3  : √3
b²=484/3,
b=22√3/3
Отсюда  а =в*√3=(22√3)/3 * √3·=(22 *3)/3= 22
Ответ: 22 см.