Question

Пожайлуста решите. даю 25 балловВ параллелограмме ABCD BD равно 2корень из 41 см, AC 26 см, AD 16 см. Через точку пересечения диагоналей параллелограмма O проведена прямая, перепендикулярная стороне BC. Надите отрезки, на которые эта прямая разделила сторону AD.

Answer 1

1. Диагонали в параллелограмме точкой пересечения делят друг друга пополам, т. е. OC = 13, OB = √41
2. AD = BC по свойству
3. Рассмотрим треугольники BOH и COH - прямоугольные.
Пусть OH = x, CH = y, BH = 16 - y, тогда по теореме Пифагора
-$\left \{ {{x^2+y^2=169} \atop {x^2+(16-y)^2=41}} \right.$
$y^2-(16-y)^2=128 \\ (y-16+y)(y+16-y)=128 \\ 16(2y-16)=128 \\ 2y-16=8 \\ 2y=24 \\ y=12$
Тогда другой отрезок 16 - 12 = 4

Ответ: 12 и 4