Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!! в треугольнике АВС известно что угол С=90 градусов, угол ВАС =60 градусов отрезок AD- биссектриса, отрезок СВ на 3 см меньше отрезка BD Найдите биссектрису AD

Answer 1

Обозначим СД за х, тогда ВД=х+3.Биссектриса АД делит угол А на углы равные 30°, то теореме о сумме углов тре-ка угол В равен 30°.
Т.к. ∠ДАВ и ∠АВС равны, то ΔАДС - равнобедренный .
Т.к. СД в прямоуг. тре-ке лежит против угла в 30°, то гипотенуза этого тре-ка , т.е.  АД=2СД=2х, получим АД=ВД по определению равнобедр. тре-ка ⇒ 2х=х+3
х=3
АД=2х=2*3=6