Question

В треугольнике АВС угол В равен 30°. Около треугольника описана окружность радиусом 12. Хорда ВК проходит через середину М стороны АС, причём МК=2. Найдите ВМ

Answer 1

По теореме синусов:
$\frac{AC}{sin\angle B}=2R$

АС=2R·sin 30°=2R·(1/2)=R=12

По свойству пересекающихся хорд
АМ·МС=КМ·МВ

АМ=МС
КМ=2
6·6=2·MB
MB=18

Answer 2

По теореме синусов:
$\frac{AC}{sin\angle B}=2R$

АС=2R·sin 30°=2R·(1/2)=R=12

По свойству пересекающихся хорд
АМ·МС=КМ·МВ

АМ=МС
КМ=2
6·6=2·MB
MB=18