Question

СРОЧНО геометрия ХОТЯ БЫ 9 11. 13 15

Answer 1

Task/26363783
--------------------
ХОТЯ   БЫ  !
В равнобедренном  треугольнике углы при основании  равны . 
В равнобедренном  треугольнике   биссектриса ,медиана  и высота приведенные   к основанию, совпадают .
9.
∠BAC =∠BCA =  180° -∠BCD =180° -120° = 60°.
∠ABC =180° - (∠BAC +∠BCA) =180° - 2∠BAC =180° - 2*60°= 60°.
11 . 
∠ACB= 180°- ∠BCD =180°- 80°  =100 °.
* * * ∠ACB и  ∠BCD  смежные углы * * * 
∠CAB =∠CBA (указаны в рисунке)=(180°-∠ACB) /2 = (180°-100°) /2 =80°/2 =40° .
* * *или  из  ∠BCD =∠CAB +∠CBA  _ свойство внешнего угла * * * 
13.  EB =ED   и  ∠EDB = 60°  (см рисунок) .
---
∠EBD=∠EDB = 60°=∠BED 
* * * EB =ED⇒∠EBD =∠EDB = 60°. ∠BED = 180°- (∠EBD +∠EDB)  =
180°-2*∠EDB  =180°- 2*60° = 180°- 120°  = 60°.  * * * 
15.   BD = BA  (т.е. ΔABD равнобедренный) , CD =CA  (BC медиана) ,.
внешний  угол при вершине B  равен 60°. 
---
∠ABD = 180°- 60° = 120° .
∠BAD  =∠BDA = (180° - ∠ABD) /2 = (180° -120°) /2  =60° /2  =30°.
 Медиана  BC одновременно является биссектрисой , следовательно : 
∠ABC =∠DBC = (1/2)*∠ABD  =120° /2 = 60°.
Медиана  BC одновременно является и высотой   ⇒
∠BCA =∠BCD = 90 °

* * * * * * *
В равнобедренном  треугольнике   биссектриса ,приведенная  к основанию, является медианой и высотой .
Медиана равнобедренного  треугольника  ,приведенная к основанию, является биссектрисой и  высотой  .
Высота  равнобедренного  треугольника  ,приведенная к основанию, является  биссектрисой и  медианой .
Не трудно показать что , если в равнобедренном  треугольнике один из углов 60°, то треугольник  станет равносторонним . 
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
* * * * * * *