Question

Решите пожалуйста, отмечу лучшим.Высота конуса равна 6 см площадь основания 36П см^2 .Найти площадь полной поверхности и обьем конуса

Answer 1

Ответ: V=72π(см³); Sпол=271,296см²

Объяснение: зная высоту и площадь основания конуса сразу можно найти его объем по формуле: V=⅓×Sосн×h=

=⅓×36π×6=72π(см³)

Найдём радиус окружности, используя формулу обратную формуле площади:

Sосн=πr²

r²=36π÷π=36; r=√36=6см

Радиус и высота конуса образуют прямоугольный треугольник в котором радиус и высота являются катетами а образующая гипотенузой. Этот треугольник равнобедренный, поскольку высота и радиус равны 6см, а в таком треугольнике гипотенуза будет больше катета в √2 больше. Поэтому образующая L=6√2см

Теперь найдём площадь боковой поверхности конуса по формуле:

S=πrL=π×6×6√2=36π√2(см²)

Теперь найдём площадь полной поверхности конуса, зная площадь боковой поверхности и площадь основания:

Sпол=Sосн+Sбок.пов=36π+36π√2=

=36×3,14+36×3,14×1,4=271,296см²