Question

Может ли внутренний угол правильного многоугольника быть равен 178,4 градуса? Если да или нет то доказать

Answer 1

Сумма углов многоугольника

s=180(n-2)

сумма углов правильного многоугольника с углом 178,4

s=178.4*n

приравниваем эти две величины и находим n

180(n-2)=178.4n

180n-178.4n=360

1.6n=360

n=225

Сумма углов правильного 225-угольника с углом 178,4 градуса

S=225*178.4=40140 градусов

Сумма углов 225-угольника по формуле:

S=180(225-2)=180*223=40140

Ответ может. Это правильный 225-угольник