Question

1)Вершина С равностороннего треугольника АВС, сторона которого 8 см, удалена от плоскости α на расстояние 2корней из 3 см. Вычислите угол между плоскостями треугольника АВС и α, если сторона АВ лежит в плоскости α. 2)К плоскости прямоугольника с середины большей стороны проведен перпендикуляр. Его конец удален от одной из диагоналей на 30 см. Найдите длину перпендикуляра, если стороны прямоугольника равны 45 см и 60 см.

Answer 1

1)СО = 2√3, М - середина АВ
а) Δ АСМ  по т. Пифагора СМ² = 8² - 4² = 64 - 16 =48
                                         СМ = 4√3
 б) ΔОМС  по т. Пифагора  СО² = 48 - 36 = 12
                                           СО = 2√3  
в)  ∠СМО = 30°
2) Задача во вложении