Question

площади поверхности двух шаров относятся как m\n.как относятся их объемы?

Answer 1

$\frac{S_1}{S_2}=\frac{4\pi*r^2}{4\pi*R^2}=\frac{m}{n}$

По-другому

$\frac{S_1}{S_2}=\frac{r^2}{R^2}=\frac{m}{n}$

Значит 

$\frac{r}{R}=\sqrt{\frac{m}{n}}=(\frac{m}{n})^{\frac{1}{2}}$

Теперь найдем соотношение между объемами

$\frac{V_1}{V_2}=\frac{\frac{4}{3}\pi*r^3}{\frac{4}{3}\pi*R^3}=\frac{r^3}{R^3}=(\frac{m}{n})^{\frac{3}{2}}$

Поэтому

$\frac{V_1}{V_2}=(\frac{m}{n})^{\frac{3}{2}}$