Question

Помогите, пожалуйста! СРОЧНО(решение надо с док-во )

Answer 1

Центральную точку обозначим Ц
Рассмотрим треугольник АЦС
Он равнобедренный
Пусть угол АЦС = β
Тогда угол при основании треугольника, исходя из того, что сумма углов в треугольнике равна 180, и углы при основании равны
∠АСЦ = (180-β)/2 = 90 - β/2
---
Рассмотрим треугольник ВЦС
Он равнобедренный
∠ВЦС + ∠АЦС = 180°, поскольку эти углы смежные
∠ВЦС + β = 180°
∠ВЦС = 180 - β
Тогда угол при основании треугольника, исходя из того, что сумма углов в треугольнике равна 180, и углы при основании равны
∠ВСЦ = (180-∠ВЦС)/2 = (180 - 180 + β)/2 = β/2
---
И требуемый угол АСВ
∠АСВ = ∠АСЦ + ∠ВСЦ = 90 - β/2 + β/2 = 90°
Прямой!