Question

В Треугольнике АВС ВМ-медиана и ВН-высота.Известно,что АС=136. НС=34 и АСВ=81*Найдите угол АМВ.Ответ дайте в градусах

Answer 1

Так как ВМ медиана, то АМ=МС=136/2=68. МН=МС-СН ; МН=68-34=34 ; Значит, МН=МС (Высота ВН делит основание пополам, значит ВН не только высота, но и медиана, что характерно для равнобедренных треугольников) и треугольник МВС равнобедренный. Следовательно, угол ВМС=АСВ=81. Угол АМВ = 180-ВМС; Угол АМВ=180-81=99