Question

Внешний угол прямоугольного треугольника равен 120 градусов. Докажите, что катет , прилежащий к этому углу, равен среднему арифметическому отрезков, на которые высота треугольника делит гипотенузу.

Answer 1

1)Если внешний угол равен 120 то смежные ему равен 60 градусам , так как это прямоугольны треугольник то его прямой угол равен 90 градусам , найдем оставшийся угол 180-60-90=30 градусов . А по свойству известно что катет лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы , следовательно складывая два отрезка гипотенузы и деля их на два ( это и есть средне арефмитическое ) получим что даное число равно длине катета прилежащего к углу

вот и все)