Question

На окружности отмечены точки a, b и c так, что дуги AnC, BmC и ApB относятся как 7:6:5. Найдите величину угла ABC. Ответ дать в градусах.

Answer 1

Дуга AnC :  дуга B mC : дуга ApB  =7:6::5
дуга AnC  =7k ;
дуга B mC=6k;
дуга ApB =5k ;
7k+6k+5k =360°;
18k =360°;
k=20° .
дуга AnC  =7k =140°⇒∠ABC  = (дуга AnC)/2 =70°. 
--------сразу ---------
дуга AnC =  (360°/(7+6+5)) *7 =140°