Question

Угол при вершине осевого сечения конуса равен 90 градусов, площадь сечения 18 см2. Найти площадь полной поверхности конуса (Задача под В)

Answer 1

Ответ:

18π(√2 + 1)

Объяснение:

Осевое сечение конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник, катеты которого - образующие, а гипотенуза - диаметр основания.

SA = SB = L

AB = 2r

ΔSAB:   Ssab = 1/2 SA·SB

             18 = 1/2 L²

             L² = 36

             L = 6 см

АВ = L√2 = 6√2 см как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника.

r = AB/2 = 3√2 см

Площадь полной поверхности:

S = Sбок. + Sосн. = πrL + πr²

S  = π · 3√2 · 6 + π · (3√2)² = 18√2π + 18π = 18π(√2 + 1)