Вопрос задан 13.06.2020 в 02:43. Предмет Геометрия. Спрашивает Онласынбек Ерасыл.

я вас очень прошу помогите!! Радиус описанной около треугольника окружности равен 7 делить на

корень из 3, а радиус вписанной в него окружности равен корень из 3. Найдите площадь треугольника если один из углов равен 60 градусов
0 0
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.
Отвечает Масунова Елизавета.

R = 7/√3; r = √3;

Сторона ВС напротив угла А в 60 градусов равна

ВС = 2*(7/√3)*sin(60) = 7;

Если теперь соединить центр О ВПИСАННОЙ окружности с вершинами и точками касания, то получится 6 прямоугольных треугольников, причем попарно равных. Треугольник ВОС имеет площадь 

Sboc = BC*r/2; 

и там есть еще два примыкающих к нему треугольника (один со стороной ВО и другой со стороной СО), которые в сумме имеют ту же площадь.

Остается два равных прямоугольных треугольника при вершине А угла 60 градусов, их суммарная площадь очевидно равна r^2*√3; (два треугольника с острым углом 30 градусов и малым катетом r).

Sabc = 7*√3 + (√3)^2*√3 = 10*√3

0 0

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос