Question

В треугольнике ABC угол С=90 градусов, АС=12см, tg угла А=2 √10/3. Найдите АВ

Answer 1

(2√10)/3=BC/AC
BC=(2√10*12)/3
BC=8√10
Дальше по теореме Пифагора

Answer 2

$\frac{CB}{AC}= \frac{2 \sqrt{10} }{3}$ так как тангенс это отношение противолежащей стороны к прилежащей, отсюда
$CB= \frac{ 2\sqrt{10} }{3} * 12 = 8 \sqrt{10}$
По теореме Пифагора:
$AB^2=AC^2+BC^2$
$AB^2= 12^2 + 8 \sqrt{10} * 8\sqrt{10}$
$AB= \sqrt{144+640} = 28$
Ответ: 28